Голосом абхазской певицы были покорены слушатели, среди которых были представители дипкорпуса посольств иностранных государств, аккредитованных в России, академики Российской Академии Наук, ученые, общественные деятели.
Сейчас у Хиблы очень активная концертная деятельность. Она выступает в в Шатле и Шанз-Элизе в Париже, в театре Коммунале во Флоренции, в Софийской опере, в Театро дель Лисеу в Барселоне и Палау де лес Артс Рейна София в Валенсии.
Хибла Герзмава выступала в петербургском Мариинском театре и в токийском Бунка Кайкан, а весной 2008 года состоялся её дебют на сцене Королевской оперы Ковент Гарден в Лондоне, где она исполняла партию Татьяны в опере Чайковского "Евгений Онегин".
В октябре 2010 года Хибла дебютировала на сцене Метрополитен Опера, великолепно исполнив партию Стеллы/Антонии в постановке "Сказок Гофмана" Оффенбаха.
