До нового поста Абхазава работал в качестве ведущего специалиста одного из комитетов парламента Грузии, заместителем главы юридического департамента Нефтяной корпорации Грузии, после этого - послом по особым поручениям внешнеполитического ведомства.
С 2009 года работал в посольстве Сакартвело в Японии на должности старшего советника посольства.