Первый успех пришел к нему с постановкой "Сейлемского процесса" А. Миллера в 1965 году. В 1970-е годы - целая череда великолепных постановок, породившее понятие "театр Стуруа".
Спектакли режиссера принесли Театру имени Шота Руставели мировую известность. Кроме того, Стуруа стал известен и как прекрасный оперный режиссер. Творчество Стуруа отмечено многочисленными призами и медалями.
В частности, в 1998 году он был удостоен грузинского Ордена чести, а в 2000 году президентской золотой медали за выдающиеся заслуги в деле развития грузинской театральной культуры.
Кроме режиссерской деятельности Стуруа также известен своими яркими политическими взглядами, которые он без опасения громко высказывал в многочисленных интервью. Так, в июне нынешнего года режиссер заявил, что не хочет, чтобы страну возглавлял человек негрузинской национальности.
″Вообще не хочу, чтоб президентом Грузии был американец. Пришлют какого-нибудь лузера, а потом смотри ему в глаза. И итальянца не хочу″, - процетировала слова Стуруа, сказанные режиссером на собственном творческом вечере газета ВЗГЛЯД.
Ранее Стуруа не раз говорил о том, что не хочет видеть в качестве президента Сакартвело Михаила Саакашвили, упомянув его армянское происхождение.
Также недавно в интервью телекомпании ″Маэстро″ он подчеркнул, что крайне негативно оценивает всю нынешнюю правящую элиту Грузии. ″Эти бесталанные люди не полностью дегенераты, они полудегенераты″, - отметил Стуруа.
При этом, по его словам, в скором времени отношения Москвы и Тбилиси пойдут на поправку. ″Пройдет два-три года, и мы увидим, как целуются президенты России и Грузии″, - добавил режиссер.